Experimente zu den Strukturen in einer rotierenden Kugel

Stand November 2007

1. Problemstellung

Rotierende fluide Systeme kommen in der Natur häufig vor.Fast alle Himmelskörper und Galaxien möglicherweise das gesamte All können als rotierende fluide Systeme aufgefaßt werden

Auch in der Technik sind rotierende fluide Systeme häufig. Der Fall, dass das Fluid sich längst gekrümmter, feststehender Wände bewegt, ist ziemlich gründlich erforscht. Unter bestimmten Bedingungen kann man dabei gleichmäßige Wirbelmuster beobachten, die Görtlerwirbel /1/ oder Taylorwirbel genannt werden.

Die nach Taylor /2/ benannten Wirbel entstehen, wenn in einem feststehenden Zylinder ein zweiter Zylinder rotiert oder sich beide Zylinder mit einer unterschiedlichen Drehzahl oder unterschiedlichen Drehrichtung bewegen.

Der Autor hat horizontale Wirbelmuster in einem Hohlzylinder beobachtet, in dem eine Flüssigkeit rotierte und die wahrscheinlich als Görtlerwirbel eingeordnet werden können.

Wirbel entstehen in fluiden Medien häufig; das entscheidende für Taylor- und Görtlerwirbel ist aber, daß diese unter bestimmten Bedingungen sehr stabil sind und sehr gleichmäßige, gut reproduzierbare Wirbelmuster und Wirbelgeometrien aufweisen können. Aus der Kenntnis dieser Umstände ergibt sich die Frage, welchen Einfluß eine doppelte Krümmung der Wand auf das Entstehen von Wirbeln haben könnte.

2. Versuche

2.1 Versuchsaufbau

Bild 1 zeigt den Versuchsaufbau. Ein zweifach gelagerter runder Glaskolben wird über eine Riemenscheibe, die am Hals des Kolbens befestigt ist, angetrieben. Die Welle ist hohl ausgeführt, um während des Versuches Farbstoff in die Flüssigkeit injizieren zu können. Für die meisten Versuche wurde Wasser verwendet, dem geringe Mengen suspendierbarer Feststoffe beigemischt wurde.Diese suspendierten Feststoffe und die eingespritzten Farbstoffe erlauben es, Strukturen in der Kugel sichtbar zu machen.

Bild 1 Versuchsapparatur

2.2 Äußere Strukturen

Versetzt man den Kolben in Drehung, werden die Feststoffteilchen suspendiert und sammeln sich oberhalb einer bestimmten Drehzahl in Form von einem oder mehreren Streifen unterhalb des Äquators

( Bild 2 )

Bild 2 Streifenstrukturen

Misst man die Breite der Streifen, findet man näherungsweise eine d / 24 - Teilung (d = Kugeldurchmesser). Es scheint bevorzugte Bandbreiten zu geben, die ein ganzzahliges Vielfaches von d / 24 betragen.

Bremst man die Kugel bei hoher Drehzahl plötzlich ab, zerfallen die Streifen sofort und die Feststoffteilchen werden im gesamten Kugelinhalt suspendiert, solange die Flüssigkeit noch rotiert. Die Strömung in der Kugel hat dann regellose Wirbel; sie ist turbulent geworden. Erhöht man danach die Drehzahl wieder, zeigen sich auch manchmal in der oberen Kugelhälfte Streifen, sofern sich dort noch suspendierte Teilchen aufhalten. Beginnt man den Versuch mit ruhender Flüssigkeit, gelingt es aber nie, Streifen in der oberen Kugelhälfte sichtbar zu machen. Die suspendierten Feststoffteilchen verbleiben immer in der unteren Kugelhälfte; der Äquator ist immer als scharfe obere Trennlinie abgebildet.

Es liegt nahe, daß beide Kugelhälften unabhängig voneinander Strukturen ausbilden und zwischen beiden Kugelhälften keine Austauschvorgänge ablaufen. Diese Feststellung ist wichtig, weil zumindest die Strömung in der oberen Hälfte vom Hals des Glaskolbens beeinflußt ist.

Die Streifen sind sehr flache Gebilde. Eine Ausdehnung in radialer Richtung ist nicht feststellbar. Auch lässt sich visuell keine Eigenbewegung der Feststoffteilchen in den Streifen feststellen, wie sie bei Taylorwirbeln typisch ist,

2.3 Innere Strukturen

Injiziert man in die rotierende Kugel axial eine Farbstofflösung

Bild 3

zeigen sich stabile Strukturen im Inneren der Kugel (Bilder 3, 4,5):

· eine axiale, zylindrische Hauptstruktur

· umgeben von einer Gruppe senkrechten Nebenstrukturen

Auch hier scheinen beide Kugelhälften eine voneinander unhängige Strömung zu entwickeln. Auf Bild 4 ist bei einer Nebenstruktur eindeutig eine Drehbewegung zu sehen. Diese Struktur könnte ein Wirbel sein.

In weiteren Versuchen wurde eine heiße Agarlösung anstelle von Wasser verwendet. Agarlösung ist eine Flüssigkeit mit einer hohen Viskosität. Auch hier konnte eine Streifenteilung und zylindrische Innenwirbel beobachtet werden. Die Breite der Streifen änderte sich beim langsamen Erkalten der Agarlösung in der rotierenden Kugel nicht. Die Grenzen der Streifen waren aber im Vergleich zu Wasser weniger scharf ausgeprägt.

Drehbewegung !

Zylindrische Hauptstruktur

Bild 5 vorige Seite Bild 4

3. Ausmessen von Strukturen

Bei allen Versuchen stellt man eine Abhängigkeit der Strukturen von der Drehzahl fest.

Eine schnelle Verminderung der Drehzahl bewirkt immer eine Verlagerung der Streifen polwärts oder ein zeitweiliges Verschwinden der Streifen. Die Ursache ist ein Geschwindigkeitsgradient, der sich infolge der unterschiedlichen Drehzahlen zwischen der Wand und der Flüssigkeit ausbildet. Lässt man dem System ausreichend Zeit, gleichen sich die Drehzahlen von Wand und Flüssigkeit an, der Geschwindigkeitsgradient verschwindet. Die Streifen bilden erneut am Pol und wandern in Richtung Äquator bis in ihre ursprüngliche Lage. Vermindert man die Drehzahl langsam, bleiben die Streifen stabil.

Für das Ausmessen der Strukturen ist die Streifenbreite ungeeignet. Die Ränder der Streifen sind häufig nicht scharf genug abgebildet.

Ein besseres Maß als die Streifenbreite sind

• die Länge der Sehnen ,die den Streifen unten und oben begrenzen eines Streifens und
• die Durchmesser der großen Innenstrukturen .

Aus den Längen der Sehnen eines Streifens lässt sich die Breite des Streifens berechnen.

Für den Vergleich der Ergebnisse bei verschiedenen Kugeldurchmessern und Flüssigkeiten wird eine Reynoldszahl Re definiert:

Re =n *d²/ν n= Drehzahl

d= Durchmesser

ν= kinematische Zähigkeit

Die gemessenen Sehnenlängen werden für verschiedene Kugeldurchmesser vergleichbar, indem sie durch Division mit dem Kugeldurchmesser normiert werden:

s= Sehnenlänge / Durchmesser s= relative Sehnenlänge

Für die Messungen wurden Fotos verwendet, die mit der Versuchsapparatur (Bild1) bei verschiedenen Reynoldszahlen (Re= 0,27- 2,8*10⁵⁾ erhalten wurden. Für die Planeten wurden Fotos der NASA( Internet) genutzt. Die Ergebnisse sind in Tabelle 1 dargestellt.

Nummer	Experiment	Jupiter	Saturn	Uranus	Neptun	Erde	Rechnerisch Für d=1
0	Äquator=1	1	1	1	1	1	1
1							0,996
2	0,99	0,99				0,99	0,986
3	0,98	0,98	0,97	0,97		0,98	0,968
4	0,94					0,94-0,96	0,943
5	0,91						0,909
6	0,87-0,9	0,88	0,87	0,87	0,87	0,86-0,9	0,866
7	0,77-0,84	0,8				0,77-0,81	0,812
8	0,7-0,76	0,73	0,73	0,73		0,72-0,74	0,745
9	0,62-0,69				0,67	0,66-0,68	0,661
10	0,59-0,62 0,48-0,56	0,52	0,53	0,53		0,5-0,57	0,553
11	0,4-0,45						0,4
12
Strukturen nahe der Drehachse	0,21-0,26 0,08-0,2	0,21 0,06	0,21	0,21	0,42 0,2

Tabelle 1

Relative Sehnenlängen ( s ) von Planeten im Vergleich zu Versuchsdaten.

Sehne 3

Sehne 2

Sehne 1

Einzelstruktur

Bild 6 Innenstrukturen

Sehne 1 und Sehne 2 begrenzen einen Streifen

Sehne 3 ist der Durchmesser einer Hauptstruktur, deren Teilstrukturen gut zu sehen sind.

Bei der Auswertung von etwa 800 Versuchsdaten wurden 12 unterscheidbare Sehnen ermittelt. Die Ergebnisse stimmen mit den Daten der Planeten relativ gut überein. Die Sehnen Nr.8 und 10 wurden bei den Planeten nicht gefunden. Das muss nicht bedeuten, dass es diese Strukturen bei den Planeten nicht gibt, denn nicht alle Strukturen wurden bei allen Planeten gefunden. Auch unterscheiden sich die Strukturen in den oberen und die unteren Kugelhälften der Planeten wesentlich.

Es kann aber auch sein, dass Sehne Nr.8 zu Nr.7 gehört und Nr.10 zu Nr. 9. Diese offene Frage ist noch zu klären.

Weitere Ergebnisse sind:

• Die erwartete Abhängigkeit der relativen Sehnenlänge von der Reynoldszahl ist nicht erkennbar. Das erklärt, warum die Daten der sehr unterschiedlichen Planeten so wenig von einander abweichen.
• Der Werte für die relative Sehnenlänge der Sehnen Nr.3 – 12 schwanken stärker als der Messfehler. Vermutlich sind die Strukturen in dem Bereich der untersuchten Reynoldszahlen instabil. Diese Vermutung wird durch die Erfahrungen gestützt; unter gleichen Versuchsbedingungen erhält man häufig unterschiedliche Bilder.
• Die Sehne Nr. 1 und 2 sind sehr stabil unter Versuchsbedingungen und auch bei den Planeten nachweisbar
• Im gesamten Bereich der untersuchten Reynoldszahlen sind Streifen vorhanden,

obwohl sie nicht immer sichtbar gemacht werden können.

4.Strukturen im Inneren einer rotierenden Kugel

4.1Änderung der inneren Struktur bei Drehzahländerung

Im Bereich des Antriebs ist eine Hohlwelle eingebaut, durch die im laufenden Betrieb eine Farbstofflösung in die Kugel eingespritzt werden kann. In Abhängigkeit von der Einspritzstelle kann man verschiedene innere Strukturen sichtbar machen. Es ist aber nicht möglich, alle Strukturen gleichzeitig darzustellen.

Mit Videoaufnahmen gelingt es, die Verteilung des Farbstoffs in der Flüssigkeit als auch Änderungen der Strukturen zu verfolgen.

Wenn man die Drehzahl ändert, ändern sich die Strukturen nicht sofort. Es dauert etwa 5 Minuten, bis die unterschiedlichen Geschwindigkeiten zwischen Kugeloberfläche und dem Inneren der Kugel sich angeglichen haben. Die Herausbildung neuer Strukturen geschieht nicht plötzlich sondern fließend.

Die nachfolgenden Bilder sind größtenteils Schnappschüsse aus Videoaufnahmen. Die Drehzahlen sind unter den Bildern vermerkt.

Bilderserie 1

Neue Struktur

56 98

Die neue Struktur bei Drehzahl 98/min. ist sehr selten zu sehen. Man findet sie auch noch bei Drehzahl 117/min.

117 140

172 204

Bilderserie 2

Die Drehzahl wurde erst vermindert und dann wieder erhöht.

250

235

193

150

94

Struktur in beiden Kugelhälften

70

Nachfolgend wird die Drehzahl wieder erhöht. Ein Teil der Strukturänderungen ist reversibel.

104

155

Die Bilder von Drehzahl 155 und 150 sind sich sehr ähnlich. Strukturänderungen können reversibel sein.

200

270

Bilderserie 3

Diese Struktur wird möglicherweise vom Hals des

Kolbens erzeugt. Sie

wandert mit den

Streifen abwärts. Das

könnte bedeuten, dass die

Struktur an die Streifen

gekoppelt ist und dass der Hals

keine Rolle spielt.

erster Streifen oben 179 zweiter Streifen 137

Streifen wandert in Richtung Äquator.

108 77

158 183

208 zweite Injektion 208

231 174

125 107

77 64

56 50

Bei Drehzahl 65/min. beginnt sich eine Struktur zu bilden, die bei 50/min. über den Äquator reicht. Die beiden Streifen in der oberen Hälfte haben sich vereinigt. Bei 56 /min. beginnt die Verteilung des Farbstoffs( Pfeile) in der unteren Hälfte- vermutlich unter der Oberfläche.

103 142

Nach dritter Farbstoffinjektion

173 173

Während normalerweise stehende Bilder auftreten, pendeln die mit dem Pfeil gekennzeichneten Strukturen ständig hin und her und zeigen, dass sie eine andere Rotationsdauer haben als die Kugel. ( Superrotation)

190 217

Ausschnitt von 173/min. Drehbewegung- es könnte sich um Wirbel handeln.

Sehr schmale Strukturen !

Vielleicht ist hier der Bereich zwischen den Schwingungsstrukturen eingefärbt worden.

160 173

Bilderserie 4

74 50

185 270

Neue Struktur

Diese Struktur war nur in diesem Versuch sichtbar.

Einspritzen in die obere Hälfte :

270 238

160

Erstmalig wird ein Stofftarnsport von der oberen in die untere Kugelhälfte beobachtet.

Oben haben sich Streifen gebildet, die bei Drehzahlabsenkung in Richtung Äquator wandern (folgende Bilder)

In der unteren Hälfte/ Pol zeigen sich Kegel und Ringwallstrukturen.

Zentralkegel

122

Ringwall

Bild von einem älteren Versuch, Drehzahl 70/min. Steigert man die Drehzahl, wird der Kegel zu einem Zylinder.

Siehe Drehzahl 80 und 122 /min.

80

80

Diese Strukturen schwingen stark in vertikaler Richtung. Ihre Amplitude vergrößert sich mit abnehmender Drehzahl.(siehe auch folgendes Bild bei einer Drehzahl von 63)

63 201

4.2 Diskussion

Durch Einspritzen von Farbe in die rotierende Kugel lassen sich die inneren Strukturen sehr gut abbilden. Man kann viele unterschiedliche Figuren sehen, einige sind sehr selten zu beobachten.

Die Form der Figuren ändert sich stark mit der Drehzahl. Wie schon bei den Streifen gefunden, treten die Strukturänderungen nicht plötzliche auf. Sie vollziehen sich langsam. Eine Vermischung der Farbe mit der Umgebung unterbleibt. Ein Stofftransport zwischen den Strukturen (außer der Diffusion) findet offensichtlich nicht statt, denn sie bleiben auch bei langen Versuchszeiten scharf abgebildet. Viele senkrechte Strukturen haben stark Schwingungen in vertikaler Richtung.

Bisher wurden Wirbel als Ursache für die inneren und Oberflächenstrukturen vermutet. Auch der Autor war 20 Jahre von der Existenz der Wirbel und Wirbelgruppen überzeugt.

Die Vielzahl und die Form der beobachteten Figuren sowie ihre kontinuierliche Umwandlung sind mit dem bisherigen Model der Wirbelgruppen nicht zu vereinbaren. Das Modell der Wirbelgruppen ist eine unzulässige Vereinfachung der wahren Verhältnisse.

Besonders Videoaufnahmen beweisen, dass die die meisten inneren Strukturen und die Streifenmuster auf der Oberfläche durch Schwingungen erzeugt werden.

Die Verlagerung der Streifenstrukturen bei Drehzahländerungen wurde bereits bei früheren Versuchen beobachtet. Die obigen Bilderserien zeigen,

· dass die Verlagerung der Streifen mit einer Verlagerung der inneren Strukturen verbunden ist. Die Strukturen sind miteinander gekoppelt.

· Die Strukturänderungen finden im gesamten Kugelvolumens statt,

Die Verlagerung der Strukturen mit Drehzahländerung erklärt auch die relativ große Streuung der Messwerte für die Sehnenlänge bei den Streifenmustern (Tabelle 1). Die Streuung der Messwerte nimmt mit der Nähe die Streifen zu den Polen zu. Die Streifen in Äquatornähe scheinen weniger beeinflusst.

Weitere Ergebnisse sind:

· Die Strukturänderungen sind überwiegend reversibel.

· Beide Kugelhälften bilden meistens unabhängig von einander unterschiedliche Strukturen aus. Bei einigen Drehzahlen treten aber in beiden Hälften gemeinsame Strukturen auf, die erhebliche Stoffmengen auf beide Hälften verteilen.

· Streifenmuster wurden bei allen Drehzahlen beobachtet. Man kann annehmen, dass die Streifen die Grundeigenschwingung der rotierenden Kugel abbilden.

· Die zahlreichen Schwingungsfiguren im Inneren der Kugel sind vermutlich Oberschwingungen.

Die Ursache der Schwingungen ist die Rotation der Kugel. Aus diesem Grunde sind sie drehzahlabhängig. Man kann sie im Experiment unter isothermen Bedingungen als auch bei den Planeten in denen hohe Temperaturgradienten vorhanden sind, mit großer Ähnlichkeit zu beobachten.

Konvektionsströmungen, die infolge von Temperaturgradienten entstehen, sind für die Entstehung der Strukturen nicht erforderlich. Konvektionsströmungen müssen bei der Größe der Planeten turbulent sein und können über längere Zeit keine stabilen Strukturen ausbilden.

Ein weiteres Argument gegen die Existenz von Wirbelgruppen ergibt sich aus der Maßstabsvergrößerung von der 6-Liter-Kugel bis zu den Planeten. Bei diesen großen Größenunterschieden können ähnliche Strukturen nicht erhalten bleiben, wenn die Strukturen nur von Strömungen kontrolliert werden.

Die Existenz von Strömungen ist durch die schnelle Verteilung des Farbstoffs nach dem Einspritzen im Experiment belegt. Es ist noch offen, ob dabei die Schwingungsfiguren oder Bereiche dazwischen eingefärbt wurden.

Auch Veröffentlichungen der NASA/Photojournal/ über Saturn und Jupiter zeigen:

· zwischen den Streifenstrukturen gibt es Strömungen.

· Die Strömungen benachbarter Streifen sind häufig (oder immer?) gegenläufig. NASA-Bilder

( PIAO2855; PIAO5384 )

• Es treten starke Unterschiede in der Rotationsdauer benachbarter Streifen auf(PIAO 03453)

Die Existenz von Strömungen zeigen auch die Experimente .Innerhalb oder zwischen den Schwingungs-

figuren wird der Farbstoff nach dem Einspritzen schnell verteilt. Dieser Vorgang ist nur durch Strömung möglich.

Die Annahme der Entstehung des Streifenmusters auf der Oberfläche der Gasplaneten (besonders Jupiter und Saturn) durch Schwingungen beseitigt die Schwierigkeiten, die man bei der Annahme von Wirbeln als Ursache der Strukturen hat. Die turbulenten Strömungen zwischen den Streifen - besonders beim Jupiter- und die gegenläufige Hauptströmungsrichtung zweier benachbarter Wirbel würden auf der gesamten Oberfläche und auch im Inneren Turbulenz erzeugen, wenn die Schwingungsstrukturen nicht vorhanden wären. Wirbel könnten ohne die Schwingungsstrukturen nicht dauerhaft existieren.

Auch die Entstehung des so genannten mystischen Sechseck in der Polregion des Saturn (Südhalbkugel, NASA PIAO9188)lässt sich durch Strömungsvorgänge nicht erklären.

Die Strömungen, die auf der Oberfläche der Planeten sichtbar sind, müssen sich auch in das Innere der Planeten erstrecken. Zwischen Strömung und den Schwingungsstrukturen ist eine Wechselwirkung unvermeidlich. Dadurch können periodische Wirbel- auch Wirbelgruppen – entstehen, wobei der turbulente Charakter der Strömung erhalten bleibt. Den turbulenten Strömungen wird durch die dominanten Schwingungsfiguren eine Struktur aufgeprägt. Sie werden lokal fixiert und stabilisiert. Wir wollen solche Strömungen gebundenen Strömungen nennen. Die Schwingungsfiguren

· Verhindern den Stoff- und Energieaustausch zwischen benachbarten Strömungen

· Sie heben die Wirkung der Geschwindigkeitsgradienten zwischen den Strömungen offensichtlich auf und verhindern so das unvermeidliche Verwirbeln.

· Sie machen möglich, was nicht sein darf!

Das Geheimnis liegt in der Wechselwirkung zwischen der Strömung und den Schwingungsfiguren verborgen.

Taylor/2/ zitiert Raleigh, der bereits 1913 Strömungsbilder in Flüssigkeiten als stehende Wellen gedeutet hat. Demzufolge könnten die Taylorwirbel durch eine stehende Welle strukturiert werden. Der stark eingeschränkte Stofftransport zwischen den Grenzen der Taylorwirbel ist ein starkes Indiz dafür.

5. Klassifizierung der Strukturen

Eine schwingende Kugel hat beliebig viele Freiheitsgrade. Damit sind beliebig viele Strukturen möglich, deren Form und Lage von der Drehzahl abhängen. Die umfassende Klassifizierung aller möglichen Strukturen ist aus diesen Gründen nicht möglich.

Es gibt aber eine Reihe von Strukturen, die sehr häufig beobachtet werden:

_· Streifen / S

_· Zylindrische Schwingungsfiguren zwischen Kugeloberfläche und der Äquatorebene/Z^a - und solche im Inneren der Kugel/ Zⁱ .

Die Streifen kann man durch Angabe der relativen Sehnenlänge, durch die sie begrenzt werden, charakterisieren. Der erste Streifen unterhalb des Äquators könnte S¹_0,99 heißen ( Tabelle 1) und der zweite Streifen S^0,99_{0,98 .}

Die zylindrischen Schwingungsfiguren Z^a können durch Angabe der Sehne benannt werden, bei denen sie die Kugel berühren z.B. Z^a_0,7 .

Die inneren Strukturen sind sehr vielfältig und nur teilweise bekannt. Eine Klassifizierung sollte zurzeit noch unterbleiben.

6.Strukturen auf der Erdoberfläche

Auf der Erdoberfläche ist eine Reihe von Hauptstrukturen festzustellen, die parallel zur Erdachse (Tiefseegräben, Grabenbruchsysteme) oder parallel zum Äquator verlaufen. Besonders der Ural und einige Tiefseegräben verlaufen fast wie mit dem Lineal gezogen in Nord - Süd-Richtung. Das ist eine wesentliche Besonderheit der Erde gegenüber den Gasplaneten ,dass einige Innenstrukturen auf der Oberfläche abgebildet werden.

Hinsichtlich der Streifenstruktur ist die bei den Planeten festzustellende strenge Parallelität nicht immer sichtbar. Die Erosion und die Kontinentaldrift haben das Gesicht der Erde verändert. Zahlreiche Gebirge oder Tiefseestrukturen verlaufen aber annähernd parallel zum Äquator.

Oberflächenstrukturen kann man im Experiment durch suspendierte feine Feststoffe nachweisen. Die Teilchen sammeln sich in den meisten Fällen an der Oberfläche und bilden die Oberflächenstrukturen ab. (Bild 7 )

Die Strukturen ergeben kein einheitliches Bild. Häufig treten Schwingungsstrukturen auf ,die Parallel zur Drehachse verlaufen. Bei der Drehzahl 230 /min. erstrecken sie sich über die ganze untere Kugelhälfte.

Die Flächen zwischen den Schwingungsfiguren haben sehr ähnliche ,aber immer deutlich unterschiedliche Muster. Es liegt nahe ,hier Strömungen mit turbulenten Anteilen anzunehmen.

Schräge Strukturen werden auch beobachtet.( Drehzahl 98 ).Eine klare Abhängigkeit der Unterstrukturen von der Drehzahl ist nicht erkennbar .

Die Streifenstrukturen sind sehr flach. Eine merkliche Ausdehnung in Richtung der Kugelmitte ist nicht feststellbar.

126 183

195 200

230 252

280 98 mit schräger Struktur

Bild 7 Oberflächenstrukturen

Wenn man Farbstoff in die Nähe der Kugelwand eingespritzt verteilt sich dieser sehr schnell auf der

Oberfläche. Das spricht für intensive Strömungen in der Nähe der Wand. Die Oberflächenstrukturen müssen folglich etwas weiter von der Wand entfernt sein, weil sie in unmittelbarer Wandnähe nicht beständig sein können.

Es scheint ,dass im Bereich nahe der Oberfläche besondere Bedingungen herrschen- analog der Troposphäre in der Lufthülle. Dieser Bereich soll X-Schicht genannt werden.

Strukturen in der X-Schicht sind im Versuch noch nicht gefunden worden..

Auch in der Erdkugel muss es eine X-Schicht zwischen der Oberfläche und dem flüssigen Erdinneren geben. Bild 7,Drehzahl 230/min könnte die Verhältnisse auf der Südhalbkugel der Erde näherungsweise widerspiegeln. Für die Entstehung des mittelatlantischen Rückens reichen solche Strukturen aber nicht aus. Um große Materialmengen zu transportieren braucht man großräumige Wirbel. Ein Indiz für große Wirbel in Längsrichtung liefert die Bilderserie 2. Bei den Drehzahlen 150/min und 155 /min gibt es freie Räume zwischen den Schwingungsstrukturen. Hier sind Wirbel denkbar. Auch die Strukturen bei Drehzahl 185 Bild 7 deuten große Wirbel parallel zur Drehachse an. Diese Wirbel haben eine Besonderheit, sie haben direkten Kontakt zur X-Schicht und können so Stoff und Energie an diese übertragen. Damit können sie nicht völlig von Schwingungsstrukturen umgeben sein. Diese Wirbel sollen freie Wirbel genannt werden.

Graben Faltengebirge

Bild 8 Wirbel und Magmaströme im Erdmantel

Als Ursache der Kontinentaldrift auf der Erdoberfläche reicht eine Veränderung der Rotationsdauer völlig aus .

Unsere Erde hat sich in früheren Zeiten schneller gedreht. Genaue Messungen der Rotationsdauer der Erde ergaben, dass sich die Länge eines Tages pro Jahrhundert um 0,001 Sekunden vergrößert. In der Geschichte des Menschheit geringer Wert, der aber von Bedeutung wird, wenn man mit Milliarden Jahren rechnet . (Sektrum der Wissenschaft 10/07 s.36 ,gekürztes Zitat)

Auch Meteoriteneinschläge können zur Kontinentalverschiebung beitragen. Große Meteoriten haben genügend Energie , um die Erdoberfläche gegenüber dem Erdinneren zu beschleunigen ,zu verzögern oder

die Drehachse zu verschieben. Das belegen zahlreiche Tiefseestrukturen ( Nordpazifik ). Sie sind zueinander streng parallel aber gegenüber dem Äquator deutlich geneigt.

Ursachen der Kontinentalverschiebung :

Veränderung und Verlagerung der freien Wirbel

6. Geodynamo

Die verbreitete Auffassung, die das Erdinnere als Kugelschalenstruktur darstellt, ist bereits durch Arbeiten zum Magnetfeld der Erde /3/U.Christensen /A.Tilgner/Der Geodynamo/Interne)/ revidiert worden. Um ein Magnetfeld zu erzeugen werden senkrechte Wirbelgruppen ( Konvektionssäulen ) postuliert, wobei für die Einzelwirbel eine gleichsinnige Rotation vorausgesetzt wird, um ein Magnetfeld zu erhalten. Eine gleichsinnige Rotation muss aber an der Stelle, wo sich zwei Wirbel gegenüber stehen, zur Verwirbelung führen und die Strukturen zerstören.

	Gegensinnige Rotation – erzeugt keine Wirbel aber auch kein Magnetfeld

Bild 9 Vergleich von gleichsinniger und gegensinniger Rotation

Die gegensinnige Rotation der Wirbel kann kein Magnetfeld erzeugen. Wirbel mit gegensinniger Rotation sind nur beständig ,wenn die Wirbel von Schwingungsstrukturen umgeben sind. Auf der Jupiteroberfläche gibt es Streifen mit einer Wirbeln, die eine gleichsinnige Rotation aufweisen,

Neben der Rotation der Wirbel gibt es eine Bewegung in den Wirbeln parallel zur Rotationsachse. Für diese Bewegung gibt es mehrere Möglichkeiten (Bild 10)

Bild 10: Mögliche Strömungen parallel zur Rotationsachse

Im Versuch wurden bisher nur Strömungen Nach Fall A in der Nähe der Rotationsachse sicher nachgewiesen ( relative Sehnenlänge >0,4 ). Diese Strömungen sorgen nach dem Einspritzen für die Verteilung des Farbstoffs .Für die Erzeugung eines Magnetfeldes kommen sie nicht infrage, weil die auf- und absteigenden Strömungskomponenten sich in ihrer Wirkung aufheben.

Die Erzeugung des Magnetfeldes ist auch durch Schwingungsstrukturen denkbar .Die Polarlichter geben einen wichtigen Hinweis. Sie haben große Ähnlichkeit mit den Schwingungsmustern in der Kugel

( Bild 6 ) und entstehen über der Stelle, an der das irdische Magnetfeld an der Erdoberfläche austritt. Dabei bilden sie die Strukturen ab, die das Magnetfeld im Inneren der Erde erzeugen.

Die Ausmessung eines Sattelitenfotos/ 5/ ergab für den Austrittskreis der Polarlichter eine relative Sehnenlänge von 0,38 -0,5 . Eine Struktur, die diesen Abmessungen entspricht ist in Bilderserie 3, Drehzahl 221 zu finden. Der Bereich hat eine Entfernung vom Erdmittelpunkt von 1210- 1590 km. Er befindet sich in einer Tiefe von der Erdoberfläche von 4780 - 5160 km im äußeren Kern.

Das stärkste Argument für ein schwingungsinduziertes Magnetfeld ist die periodische Umkehr des Magnetfelds der Erde. Wenn Wirbel das Magnetfeld erzeugen würden, müsste sich die Drehrichtung der Wirbel ebenfalls umkehren !

Erdachse

Bild 11 Entstehung des Magnetfeldes ( nicht maßstabsgerecht)

7. Strukturen in der Nähe der Drehachse

Unterhalb des zwölften Streifens (relative Sehnenlänge 0,4 ) sind weitere Strukturen sichtbar. Sie werden achsennahe Strukturen genannt und unterscheiden sich von den übrigen Strukturen :

· Die die tanzenden Bewegungen der Schwingungsstrukturen oder Drehbewegungen sind visuell nicht feststellbar.

· Sie setzen sich aus zwei oder drei zylindrischen Einzelstrukturen zusammen( Bild 21)

· Der eingespritzte Farbstoff verteilet sich schnell in Richtung der Drehachse. Die Einzelstrukturen werden nacheinander eingefärbt.

· Bei bestimmten Drehzahlen erstrecken sie sich über beide Kugelhälften.

Bei den im Experiment verwendeten Drehzahlen sind laminare Strömungen möglich. In den Maßstäben der Planeten sind laminare Strömungen wenig wahrscheinlich. Es sind weitere Untersuchungen notwendig, um die Eigenschaften dieser Strukturen aufzuklären.

Es ist noch unbedingt anzumerken, dass der Hals des Kolbens bei einigen Drehzahlen in der oberen Hälfte eine vertikale Struktur erzeugt ( Bilderserie 2, Drehzahl 250) ,die die Experimente zumindest in der oberen Hälfte verfälscht. Aus diesem Grunde wurde für das Ausmessen der Strukturen immer die untere Kugelhälfte verwendet. Es aber nicht völlig auszuschließen ,dass die achsennahen Strukturen durch den Hals des Kolbens immer beeinflusst werden. Letzte Klarheit kann nur eine verbesserte Versuchsanlage liefern.

8. Fleckenstrukturen

Ein Sonderfall sind die Fleckenstrukturen, die auf allen Gasplaneten zu finden sind. Besonders viele Flecken haben Jupiter und Saturn. Viele Fachleute tun diese Flecken als „Wetter“ ab.

Typisch für die Flecken ist:

• eine Wirbelstruktur,
• eine feste äußere Umgrenzung
• ortstabil und langlebig

Tief und Hochdruckgebiete in unsrer Atmosphäre wandern und sind kurzlebig. Sie haben keine scharfen Grenzen

Auch unter der Erdoberfläche könnten ähnliche Gebilde wie der rote Fleck befinden- Hot Spots /Plumes. Die scheinbare Wanderung der Hot Spots entsteht durch die Unterschiede in der Drehzahl zwischen Erdoberfläche und dem Erdinneren ( Superrotation /6 / )

Es liegt nahe ,die Flecken zu den Schwingungsstrukturen zu rechnen. Dagegen sprechen aber ihre ungleichmäßige Verteilung auf der Oberfläche sowie ihre unterschiedliche Größe. Von Schwingungsmustern erwartet man Harmonie und Symmetrie. Oder gibt es auch eine Turbulenz der Schwingungen ?

9. Neue Fragen

Es konnte gezeigt werden, dass in einer rotierenden Kugel Strömungen und Schwingungen gemeinsam auftreten, wobei die Schwingungen eine dominante Rolle zu spielen scheinen. Wahrscheinlich sind Schwingungen und Strömung gekoppelte Phänomene. Bei turbulenten Strömungen könnte die Dominanz der Schwingungen gebrochen sein. Es ergibt sich eine große Zahl schwieriger Fragen:

· Wie beschreibt man die Wechselwirkung zwischen Strömung und den Schwingungsstrukturen?

· Die Eigenschwingung einer Kugel ist in Abhängigkeit vom Durchmesser und der Drehzahl zu berechnen. Ein Ergebnis könnte eine relative Wellenlänge λ _r (Wellenlänge dividiert durch den Durchmesser) in der Größe der Teilung d/6, d/12 ,d/24 …..(siehe Teil 1) sein. Der Einfluss der Drehzahl ist zu quantifizieren.

· Welche Oberschwingungen sind häufig zu erwarten ?

Literatur

( 1 ) Witting H. Inst. f.angew. Mathe.und Mech. ,Freiburg 1958

( 2 ) Taylor G.I. ; Phil. Trans.R. Soc. 1923 A 223, 289-343

( 3 ) U.Christensen /A.Tilgner/Der Geodynamo/Internet )

( 4 ) Planetary Photojournal ,NASA ,Internet

(5) Die Atmosphäre Tim-Life Verlag1983

(6) www.ldeo.columbia.edu