Eine Welt - ohne Quarks

1.Neutron

In Zeiten von Quarks und Strings ist es sicher unmodern, über eine Welt nachzudenken, deren Bausteine Elektronen, Positronen und Photonen sind. Darf unsere Welt so einfach sein?

Zumindest für das Neutron und das Proton– sehen Sie selbst!

Beim β-Zerfall wandelt sich ein Neutron in ein Proton um, wobei ein Elektron ausgesendet wird:

n = p⁺ + e^-

Wenn wir annehmen, dass das Neutron sich analog zum Wasserstoffatom aus Proton und Elektron zusammensetzt, kann man die Masse des Elektrons im Neutron bestimmen:

m₀ = Ruhmasse des Elektrons

m_e = m_n –m_p m_e = Masse des Elektrons im Neutron

m_p= Masse des Protons

m_n= Masse des Neutrons

Die so berechnete Masse liegt über der Ruhemasse des Elektrons m₀ und wird durch eine hohe Bahngeschwindigkeit v verursacht, die man aus der relativistischen Massenzunahme berechnen kann:

Man erhält für die Bahngeschwindigkeit: v = 2,75399 *10⁸ m/s

Aus dem Kräftegleichgewicht

coulombsche Kraft

Zentripedalkraft

erhält man

und

;

den Radius der Elektronenbahn r =1.31939 *10^-15 m .

_{Diese Größe ist gleichzeitig der Radius des Neutrons.}

_{Literaturwerte:}

• _{1,3-1,4*10-15 m (Kleine Enzyklopädie Natur ,Leipzig 1897)}
• _{1,6*10-15 m ( Wikipädia )}
• _{1,4*10-15 M-1/3 M= Massenzahl für Atomkerne}

_{Mende/Simon; Physik Gleichungen und Tabellen ,Leipzig 1967}

_{Energiebilanz}

_{Massenzunahme des Elektrons : Δm = m1 –m2 –m0}

Massenzunahme als Energieäquivalent E_kin=Δmc²

E_kin =1,15701 x10 ^-13J

Energie des elektrischen Feldes :

für r =1.31939 *10^-15 m ergibt sich

_{Epot = 1,63646 x 10-13 J}

_{Bei der Bildung eines Neutrons wird eine Energiemenge ΔE frei}

ΔE= E_pot - E_kin

ΔE =4,79449X10^-14 J ; ΔE=1,606 *10⁵ eV

_{Die Frequenz der ausgesendeten Strahlung beträgt}

ν= 7,24*10¹⁹ s^-1

λ= 4.0112*10^-12 m

2.Das Neutrino

Beim β-Zerfall n = p⁺ + e^- ist die Massenbilanz positiv. Um sie auszugleichen, wird bisher die Emission eines Neutrinos angenommen. Dabei ist nicht berücksichtigt, dass das ausgesendete Elektron die Arbeit E_pot im elektrischen Feld leisten muss. Die Energiebilanz ergibt, dass die bei der Bildung des Neutrons abgestrahlte Energie ΔE=4,79449X10^{-1 4} J zugeführt werden muss, wenn ein freies Neutron zerfällt.

n + ΔE = p⁺ + e^-

Die Emission eines Neutrinos ergibt sich aus dieser Bilanz nicht.

Auch bei Neutronen, die im Atomkern gebunden sind, ist beim ß-Zerfall zu berücksichtigen, dass das ausgesendete Elektron immer die Arbeit E_pot im elektrischen Feld verrichten muss. Die Bildung eines Neutrinos ist auch beim β-Zerfall von Atomkernen unwahrscheinlich.

Die Energie des elektrischen Feldes zwischen Proton und Elektron ist beim ß-Zerfall bisher offensichtlich vergessen worden. Die bisherige Bilanzierung erfolgte nur auf der Basis der Teilchenmasse, in der das elektrische Feld nicht enthalten ist. Es wird nicht „mit gewogen“.

Die „vergessene“ Feldenergie ist möglicherweise ein Teil der „dunklen Energie“.

3. Proton

Annahme:

• Das Proton setzt sich aus einem negativ geladenen zentralen Teilchen und zwei Positronen zusammen, die das negative Teilchen umkreisen.
• Der Radius des Protons wird mit r=0,86*10^-15 m angegeben ( Feldmeier,Neff,Roth ;Phys.Koll.Dresden 2006 ) und ist der Bahnradius der Positronen;
• der Abstand zwischen den Positronen sei 2r.

Die coulombsche Kraft zwischen Positron und dem negativen Teilchen F_c1 gilt

und zwischen den Positronen F_c2

Resultierende Kraft F_{c, gesamt} =F_c1 – F_c2 =3/4F_c1

Für die Zentripedalkraft gilt

m₀ = Ruhmasse der Positronen

Aus dem Kräftegleichgewicht F_c,gesamt = F_z

erhält man für die Geschwindigkeit

v= 2.81021*10⁸ m/s

und die Masse der Positronen im Proton m₃ = 2.5647*10^-30 kg

Die Masse des negativen Zentralteilchens beträgt:

m₄ =m₂ -2m₃

m₄ = 1.6675*10^-27 kg m₄ =1.00426u

Nun kann man spekulieren, dass sich das negative Zentralteilchen aus einem positiven Kern und zwei umkreisenden Elektronen zusammensetzt. In diesem Sinne könnte das Proton aus einem zentralen Positron oder Elektron bestehen, das abwechselnd von Paaren aus Elektronen oder Positronen umkreist wird. Die Existenz von Quarks wäre nicht notwendig.

Energiebilanz

Massenzunahme der Positronen Δm=2m₃ -2m₀

Δm= 3.30306*10^-30 kg

E_kin = Δmc²

E_kin = 2,96865*10^-13 J

E_pot= 6,03596*10^-13 J

ΔE= E_pot - E_kin

ΔE= 3,06732*10^-13 J = 5,3694*10⁵ eV

Ausgesendete Strahlung: ν=4,62916*10^20 s^-1

4.Das Deuteron

Für die Entstehung des Deuterons gibt es zwei Möglichkeiten:

• Proton +Neutron - pn-Modell
• Proton+Proton+Elektron – pe-Modell

Für beide Modelle sind ergeben sich andre Werte für den Massendefekt und alle daraus berechenbaren Größen.

Für die Geometrie des Deuterons wird angenommen:

• Zwei Protonen im Abstand von 2r
• Ein Elektron mit dem Bahnradius r, das beide Protonen umkreist.

Damit liegen für die Berechnung ähnliche Verhältnisse wie beim Proton vor.

Der Bahnradius r lässt sich näherungsweise berechnen:

• Annahme eines Wertes für r
• Berechnung der Bahngeschwindigkeit v ( biquadratische Gleichung)
• Berechnung der Masse des Elektrons
• Energiebilanz

Der Wert von r wird solange variiert, bis die abgestrahlte Energie mit dem Massendefekt übereinstimmt.

Man erhält

	pn-Modell	pe-Modell
Δm *10^-30kg	3,96861	2,57405
ΔE*10^-13J	3,56681	2,31344
ΔE*10^7eV	2,23	1,44405
ν*10^8m/s	2,838	2,663
r*10^-15m	0,76	1,23
ν*10^20Hz Frequenz	5,38	3,49

Das pn-Modell bringt einen Wert für die den Radius, der geringer ist, als der Radius des Protons. Mit dem p-e-Modell erhält man für r=1,23*10^-15 m und für den Abstand der Protonen d=2r=2,46*10^-45 m.

C.E^.Nebel/ W.Schottky geben den Kerndurchmesser mit 2,08 *10^-15 m an. Aus der Nährungsformel erhält man^: r=1,889*10^-15 m

Diese Rechnung zeigt, dass man aus dem Massendefekt und unter Annahme einer realistischen Geometrie für den Atomkern eine realistische Größe für den Kerndurchmesser berechnen kann. Als Kernkraft reicht die coulombsche Kraft völlig aus.

Der Massendefekt erscheint in einem neuen Licht:

Mit der Bildung des Neutrons ist das elektrische Feld zwischen Elektron und Proton zum Bestandteil des Teilchens geworden. Wenn im Neutron sich das Elektron dem Proton weiter nähert, wird Energie abgestrahlt, die dem Teilchen verloren geht und sich im Massendefekt bemerkbar macht.

5.Heliumisotope

Für die Heliumisotope kann man relativ leicht „vernünftige „ Annahmen für die Geometrie der Atomkerne finden, wenn man annimmt:

• Der Kern besteht aus Protonen (Nukleonen) und schweren Elektronen (Gluonen). Die Neutronen haben Ihre Individualität verloren.

• Alle Protonen haben den gleichen Abstand

Helium 3

Annahme:

• Ein gleichseitiges Dreieck, in dem 3 Protonen im Abstand a angeordnet sind.
• Das Elektron hat die Position r=a/2 zwischen zwei Protonen und umkreist alle drei Protonen. (Wählt man für r den Umkreisradius des Dreiecks), ist die Summe aller coulombsche Kräfte = 0).
• Der Massendefekt wird aus Proton+Deuteron =He³ berechnet.

Aus dem Kräftegleichgewicht und der Energiebilanz erhält man:

	pe-Modell
Δm *10^-30kg	7,8462
ΔE*10^-13J	7,05181
ΔE*10^7eV	4,402
ν*10^8m/s	2.73
r*10^-15m Elektronenbahn	0,795
ν*10^21Hz Frequenz	1.06

Die Kantenlänge des Dreiecks beträgt a=2r =1,59*10^-15 m

Nach der Näherungsformel ergibt sich für den Kerndurchmesser: 2,16*10^-15 m

Der Radius der Elektronenbahn ist geringer, als der Radius des Protons.

6.Helium⁴

Annahme:

• 4 Protonen sind in einem Tetraeder der Kantenlänge a angeordnet,
• Der Radius der Elektronenbahn sei a/2.

Für das He⁴ erhält man noch geringere Werte für den Radius der Elektronenbahn.

Das verwendete Denkmodell, basierend auf dem Elektron als Teilchen ,hat hier seine Grenze erreicht. Offenbar müssen die Wellennatur und quantenmechanische Effekte berücksichtigt werden.

Aber müssen es unbedingt Quarks sein?

7. Größere Atomkerne

Für Kerne mit einer Massenzahl über 4 ist es schwierig, Annahmen über die Geometrie zu treffen. Bei massereichen Kernen ist die dichteste Kugelpackung mit Tetraedern als Raumelementen wahrscheinlich. Die resultierenden Kräfte ,die auf ein

Teilchen wirken, sind aber immer von ihrer Position im Kern abhängig. Damit sind die Bahnradien der Elektronen ebenfalls von Ihrer Position im Kern bestimmt und im gesamten Kern nicht einheitlich. Weitere Schwierigkeiten entstehen bei Teilchen, die sich an der Oberfläche des Kerns befinden, und wenn die Teilchenzahl keinen vollständig runden Kern ermöglicht.

Die größten Chancen zu Ergebnissen zu kommen hat man bei Massenzahlen über 40.Bei diesen Massenzahlen verläuft die Kurve des Massendefekt in Abhängigkeit von der Nukleonenzahl annähernd stetig, was größere Ähnlichkeiten bei Geometrie der Atomkerne vermuten lässt.

Verwendete Größen :

u=1.66043*10^-27

c=2.99792458*10⁸ m/s

m₀ =9.1093897*10^-31 kg Ruhmasse Elektron

m₁ =1.6749286*10^-27 kg Ruhmasse Neutron

m₂ =1.6726231*10^-27 kg Ruhmasse Proton

e₀ = 1.60217733*10^-19

h= 6.6260755*10^-34

ε₀ = 8.854187817*10^-12