Eine Welt - ohne Quarks
1.Das Problem
In einer Stadt gab es ein großes Erdbeben. Bei den Bergungsarbeiten fand man in einem zerstörten Haus einen kleinen Diamanten. Da kam ein Physiker des Wegs und sagte:“Nun ist endlich klar ,aus welchen Teilchen das Haus gebaut wurde.“
Der Physiker war an einem Teilchenbeschleuniger tätig. In Teilchenbeschleunigern werden Atomkerne zerstört, um die Kernbestandteile zu finden. Das Standardmodell legt uns nahe, nicht die am meisten vorhandenen Teilchen als Kernbauteile zu finden, sondern die seltensten.
Ohne das Standardmodell könnte man über eine Welt nachzudenken, deren Bausteine Elektronen, Positronen und Photonen sind. Darf unsere Welt so einfach sein?
2.Neutron
Beim β-Zerfall wandelt sich ein Neutron in ein Proton um, wobei ein Elektron ausgesendet wird:
n = p+ + e-
Wenn wir annehmen, dass das Neutron sich analog zum Wasserstoffatom aus Proton und Elektron zusammensetzt, kann man die Masse des Elektrons im Neutron bestimmen:
m0 = Ruhmasse des Elektrons
me = mn –mp me = Masse des Elektrons im Neutron
mp= Masse des Protons
mn= Masse des Neutrons
Die so berechnete Masse liegt über der Ruhemasse des Elektrons m0 und wird durch eine hohe Bahngeschwindigkeit v verursacht, die man aus der relativistischen Massenzunahme berechnen kann:
Man erhält für die Bahngeschwindigkeit: v = 2,75399 *108 m/s
Aus dem Kräftegleichgewicht
coulombsche Kraft
Zentripedalkraft
; 
den Radius der Elektronenbahn r =1.31939 *10-15 m .
Diese Größe ist gleichzeitig der Radius des Neutrons und stimmt mit den
Literaturwerten
- 1,3-1,4*10-15 m (Kleine Enzyklopädie Natur ,Leipzig 1897)
- 1,6*10-15 m ( Wikipädia )
-
- 1,4*10-15 M-1/3 M= Massenzahl für Atomkerne
Mende/Simon; Physik Gleichungen und Tabellen ,Leipzig 1967 relativ gut überein.
Energiebilanz
Massenzunahme des Elektrons : Δm = m1 –m2 –m0
Massenzunahme als Energieäquivalent Ekin=Δmc2
Ekin =1,15701 x10 -13J
Energie des elektrischen Feldes:
für r =1.31939 *10-15 m ergibt sich Epot = 1,63646 x 10-13 J
Bei der Bildung eines Neutrons wird eine Energiemenge ΔE frei
ΔE= Epot - Ekin
ΔE =4,79449X10-14 J ; ΔE=1,606 *105 eV
Die Frequenz der ausgesendeten Strahlung beträgt ν= 7,24*1019 s-1
λ= 4.0112*10-12 m
3. Das Neutrino
Beim β-Zerfall n = p+ + e- ist die Massenbilanz positiv. Um sie auszugleichen, wird die Emission eines Neutrinos angenommen. Dabei ist nicht berücksichtigt, dass das ausgesendete Elektron die Arbeit Epot im elektrischen Feld leisten muss. Die Energiebilanz ergibt, dass die bei der Bildung des Neutrons abgestrahlte Energie ΔE=4,79449X10-1 4 J zugeführt werden muss, wenn ein freies Neutron zerfällt.
n + ΔE = p+ + e-
Die Emission eines Neutrinos ergibt sich aus dieser Bilanz nicht.
Auch bei Neutronen, die im Atomkern gebunden sind, ist beim ß-Zerfall zu berücksichtigen, dass das ausgesendete Elektron immer die Arbeit Epot im elektrischen Feld verrichten muss. Die Bildung eines Neutrinos ist auch beim β-Zerfall von Atomkernen unwahrscheinlich.
Die Energie des elektrischen Feldes zwischen Proton und Elektron ist beim ß-Zerfall bisher offensichtlich vergessen worden. Die bisherige Bilanzierung erfolgte nur auf der Basis der Teilchenmasse, in der das elektrische Feld nicht enthalten ist. Es wird nicht „mit gewogen“.
Die „vergessene“ Feldenergie ist möglicherweise ein Teil der „dunklen Energie“.
4. Das Proton
Annahme:
- Das Proton setzt sich aus einem negativ geladenen zentralen Teilchen und zwei Positronen zusammen, die das negative Teilchen umkreisen.
- Der Radius des Protons wird mit r=0,86*10-15 m angegeben ( Feldmeier,Neff,Roth ;Phys.Koll.Dresden 2006 ) und ist der Bahnradius der Positronen;
- der Abstand zwischen den Positronen sei 2r.
Die coulombsche Kraft zwischen Positron und dem negativen Teilchen Fc1 gilt
und zwischen den Positronen Fc2
Resultierende Kraft Fc, gesamt =Fc1 – Fc2 =3/4Fc1
Für die Zentripedalkraft gilt
m0 = Ruhmasse der Positronen
Aus dem Kräftegleichgewicht Fc,gesamt = Fz
erhält man für die Geschwindigkeit 
v= 2.81021*108 m/s
und die Masse der Positronen im Proton m3 = 2.5647*10-30 kg
Die Masse des negativen geladenen Zentralteilchens beträgt:
m4 =m2 -2m3
m4 = 1.6675*10-27 kg m4 =1.00426u
Nun kann man spekulieren, dass sich das negative Zentralteilchen aus einem positiven Kern und zwei umkreisenden Elektronen zusammensetzt. In diesem Sinne könnte das Proton aus einem zentralen Positron oder Elektron bestehen, das abwechselnd von Paaren aus Elektronen oder Positronen umkreist wird. Die Existenz von Quarks wäre nicht notwendig.
Energiebilanz
Massenzunahme der Positronen Δm=2m3 -2m0
Δm= 3.30306*10-30 kg
Ekin = Δmc2
Ekin = 2,96865*10-13 J
Epot= 6,03596*10-13 J
ΔE= Epot - Ekin
ΔE= 3,06732*10-13 J = 5,3694*105 eV
Ausgesendete Strahlung: 
ν=4,62916*10^20 s-1
5. Das Deuteron
Für die Entstehung des Deuterons gibt es zwei Möglichkeiten:
- Proton +Neutron - pn-Modell
- Proton+Proton+Elektron – pe-Modell
Für beide Modelle sind ergeben sich andre Werte für den Massendefekt und alle daraus berechenbaren Größen.
Für die Geometrie des Deuterons wird angenommen:
- Zwei Protonen im Abstand von 2r
- Ein Elektron mit dem Bahnradius r, das beide Protonen umkreist.
Damit liegen für die Berechnung ähnliche Verhältnisse wie beim Proton vor.
Der Bahnradius r lässt sich näherungsweise berechnen:
- Annahme eines Wertes für r
- Berechnung der Bahngeschwindigkeit v ( biquadratische Gleichung)
- Berechnung der Masse des Elektrons
- Energiebilanz
Der Wert von r wird solange variiert, bis die abgestrahlte Energie mit dem Massendefekt übereinstimmt.
| pn-Modell | pe-Modell |
Δm *10-30 kg | 3,96861 | 2,57405 |
ΔE*10-13 J | 3,56681 | 2,31344 |
ΔE*107 eV | 2,23 | 1,44405 |
ν*108 m/ s | 2,838 | 2,663 |
r*10-15 m | 0,76 | 1,23 |
ν*1020 Hz Frequenz | 5,38 | 3,49 |
Man erhält
Das pn-Modell bringt einen Wert für die den Radius, der geringer ist, als der Radius des Protons.
Mit dem p-e-Modell erhält man für r=1,23*10-15 m und für den Abstand der Protonen d=2r=2,46*10-15 m.
C.E.Nebel/ W.Schottky geben den Kerndurchmesser mit 2,08 *10-15 m an. Aus der Nährungsformel erhält man: r=1,889*10-15 m
Diese Rechnung zeigt, dass man aus dem Massendefekt und unter Annahme einer realistischen Geometrie für den Atomkern eine realistische Größe für den Kerndurchmesser berechnen kann. Als Kernkraft reicht die coulombsche Kraft völlig aus.
Der Massendefekt erscheint in einem neuen Licht:
Mit der Bildung des Neutrons ist das elektrische Feld zwischen Elektron und Proton zum Bestandteil des Teilchens geworden. Wenn im Neutron sich das Elektron dem Proton weiter nähert, wird Energie abgestrahlt, die dem Teilchen verloren geht und sich im Massendefekt bemerkbar macht.
6 .Heliumisotope
Für die Heliumisotope kann man relativ leicht „vernünftige „ Annahmen für die Geometrie der Atomkerne finden, wenn man annimmt:
- Der Kern besteht aus Protonen (Nukleonen) und schweren Elektronen (Gluonen). Die Neutronen haben Ihre Individualität verloren.
- Alle Protonen haben den gleichen Abstand
Helium 3
Annahme:
- Ein gleichseitiges Dreieck, in dem 3 Protonen im Abstand a angeordnet sind.
- Das Elektron hat die Position r=a/2 zwischen zwei Protonen und umkreist alle drei Protonen. (Wählt man für r den Umkreisradius des Dreiecks), ist die Summe aller coulombsche Kräfte = 0).
- Der Massendefekt wird aus Proton+Deuteron =He3 berechnet.
Aus dem Kräftegleichgewicht und der Energiebilanz erhält man:
| | pe-Modell |
Δm *10-30 kg | | 7,8462 |
ΔE*10-13 J | | 7,05181 |
ΔE*107 eV | | 4,402 |
ν*108 m/ s | | 2.73 |
r*10-15 m Elektronenbahn | | 0,795 |
ν*1021 Hz Frequenz | | 1.06 |
Die Kantenlänge des Dreiecks beträgt a=2r =1,59*10-15 m.
Nach der Näherungsformel erhält man für den Kerndurchmesser: 2,16*10-15 m.Der Radius der Elektronenbahn ist geringer, als der Radius des Protons. Für das He4 erhält man noch geringere Werte.
Das verwendete Denkmodell hat hier seine Grenze erreicht. Offensichtlich muss man bei Berechnung von Kernen, die mehrere Teilchen enthalten, weitere Effekte wie den Spin berücksichtigen.
7. Größere Atomkerne
Für Kerne mit einer Massenzahl über 4 ist es schwierig, Annahmen über die Geometrie zu treffen. Bei massereichen Kernen ist die dichteste Kugelpackung mit Tetraedern als Raumelementen wahrscheinlich. Die resultierenden Kräfte ,die auf ein Teilchen wirken, sind aber immer von ihrer Position im Kern abhängig. Damit sind die Bahnen der Elektronen ebenfalls von Ihrer Position im Kern bestimmt und im gesamten Kern nicht einheitlich. Weitere Schwierigkeiten entstehen bei Teilchen, die sich an der Oberfläche des Kerns befinden, und wenn die Teilchenzahl keinen vollständig runden Kern ermöglicht.
Die größten Chancen zu Ergebnissen zu kommen hat man bei Massenzahlen über 40.Bei diesen Massenzahlen verläuft die Kurve des Massendefekt in Abhängigkeit von der Nukleonenzahl annähernd stetig, was größere Ähnlichkeiten bei Geometrie der Atomkerne vermuten lässt.
Verwendete Größen :
u=1.66043*10-27
c=2.99792458*108 m/s
m0 =9.1093897*10-31 kg Ruhmasse Elektron
m1 =1.6749286*10-27 kg Ruhmasse Neutron
m2 =1.6726231*10-27 kg Ruhmasse Proton
e0 = 1.60217733*10-19
h= 6.6260755*10-34
ε0 = 8.854187817*10-12
9. Quarks oder Nichtquarks-Das ist hier die Frage
Für die Berechnung des Durchmessers von Atomkernen hat sich das oben verwendete Modell als unzureichend erwiesen. Für das Neutron, Proton und Deuteron wurden aber realistische Werte erhalten. Damit ist gezeigt, dass man auf Quarks sehr gut verzichten kann.Ein großer Mangel der Quarktheorie ist ohnehin, dass sie keine Aussage über Elektronen und Positronen liefert.Man mag einwenden, dass die Existenz von Quarks durch Experimente eindeutig belegt wäre. Fakt aber ist, dass diese Teilchen sehr selten sind. Sollte man nicht die am häufigsten gefundenen Teilchen als Kernbausteine anerkennen?
Suchen wir eine neue Welt mit den guten, alten Elementarteichen!
10. Erster Entwurf
Grundsatz:
Elementarteilchen und die Elementarladung sind unteilbar.
Damit sind als Elementarteilchen sind nur Elektron, Positron und das Photon zugelassen.
Sie können sich umwandeln
- Photon = Elektron +Positron Paarbildung
- Elektron +Positron =Photon Zerstrahlung
Bei der Paarbildung entstehen
- Teilchen ,die eine Ruhemasse haben
- Die elektrische Ladung
- Das elektrische Feld mit der coulombsche Kraft
Energiereiche Positronen und Elektronen bilden stabile zusammengesetzte Teilchen - Protonen und Neutronen und eine Vielzahl instabiler Teilchen.
Die obigen Rechnungen zeigen, dass die coulombsche Kraft als Bindungskraft zusammengesetzter Teilchen dominiert. Da sie für die Berechnung von Atomkernen nicht ausreicht, muss eine weitere Kraft existieren, die mit dem Spin zusammen-hängen könnte.
Diese „Spinkraft“ führt zu der Frage, welchen Aufbau die Elementarteilchen haben. Elektron und Positron unterscheiden sich nur in der Ladung untereinander und durch den Spin. Ladung und Spin zeigen, dass es Unterschiede in der Struktur geben und dass die Teilchen eine berechenbare und messbare Größe haben müssen.
Die Größe der Teilchen gibt Rätsel auf. Der Radius wird mit 10 -19 m (Wikipedia) - 1,4x10-15 m( Milikanversuch) angegeben.
Energiebilanz Paarbildung: EPhoton = ETeilchen +EFeld
Die Teilchenenergie ist die Summe aus dem Energieäquivalent der Ruhemasse und ihrer kinetischen Energie. Die Energie des elektrischen Feldes muss bei der Trennung der Ladungen aufgewendet werden. Sie würde bei Kenntnis der anderen Energiebeträge die Berechnung des Abstands der gebildeten Teilchenerlauben, bei dem sich zwei getrennte Ladungen gebildet haben. Dieser Abstand könnte als Teilchendurchmesser definiert werden.
Die Berücksichtigung der Feldenergie erlaubt es, auf die Emission eines Neutrinos bei der Zerstrahlung zu verzichten.
Aus Zerstrahlung und Paarbildung könnte man spekulativ folgern:
Elektron und Positron sind Bestandteile des Photons!
Demnach wäre auch das Photon ein zusammengesetztes Teilchen.
Die Welleneigenschaften von Elektron und Positron ergibt sich aus dieser Hypothese sehr einfach - es sind Halbquanten.
Geneigter Leser !
Wenn Sie diese Hypothese als zu einfach, naiv und, und, und …empfinden sollten, wie wäre es mit einem zweiten, verbesserten Entwurf?
Aber bitte, vergessen Sie nicht die Energie des elektrischen Feldes!
